Kompleksiluvut perustuvat siihen, että yhtälöllä x potenssiin 2 on -1 sovitaan olevan ratkaisu, jota merkitään luvulla i..Toinen ratkaisu on –i. Kompleksiluku on muotoa a + bi, missä a ja b ovat reaalilukuja Aluksi kurssissa sievennellään kompleksilukulausekkeita. Sitten ratkotaan erilaisia yhtälöitä ja epäyhtälöitä ja havainnollistetaan kompleksilukuja ja yhtälöiden ratkaisuja koordinaatistossa ja esitetään kompleksiluku vaihekulman ja itseisarvon avulla. Kurssin voi suorittaa, kun on suorittanut pitkän matematiikan neljä ensimmäistä kurssia. Kurssissa pitää osata hieman trigonometriaa, mutta sitä varten kurssiin sisältyy myös trigonometrian opiskelua.